Дона Ко Ко• 22 апреля 2018
Допоможіть, будь ласка, з математикою
Допоможіть, будь ласка, вирішити задачу.
Відрізок АS перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 2 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої ВС, якщо кут ВАС = 90, АВ= Корінь з 3, АС= корінь з 6.
Дякую за відповіді.
Відрізок АS перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 2 см. Знайдіть відстань від точки S до прямої ВС, якщо кут ВАС = 90, АВ= Корінь з 3, АС= корінь з 6.
Дякую за відповіді.
Я не знаю, какая сейчас форма записи решений! Но суть такая
Найдем по теореме Пифагора ВС, будет 3
далее
SO - расстояние от точки О до ВС
АО проекция, АО перпендикулярна ВС
Получили два прямоугольных треугольника
АВО и АСО
АО=АСкв-СОкв
АО=АВкв-ВОкв
Пусть ОС=х, тогда ВО=3-х
получается
АСкв-СОкв=АВкв-ВОкв
АСкв-АВкв=СОкв-ВОкв
АСкв-АВкв=(х-(3-х))(х+(3-х))
6-3=(2х-3)*3
1=2х-3
х=2
Т.е. ОС=2
Значит
АОкв=6-4
АО= корень из двух
Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SA перпендикулярна плоскости АВС
Мы знаем два катета - SA и АО нашли, значит можем найти и гипотенузу SO
Найдем по теореме Пифагора ВС, будет 3
далее
SO - расстояние от точки О до ВС
АО проекция, АО перпендикулярна ВС
Получили два прямоугольных треугольника
АВО и АСО
АО=АСкв-СОкв
АО=АВкв-ВОкв
Пусть ОС=х, тогда ВО=3-х
получается
АСкв-СОкв=АВкв-ВОкв
АСкв-АВкв=СОкв-ВОкв
АСкв-АВкв=(х-(3-х))(х+(3-х))
6-3=(2х-3)*3
1=2х-3
х=2
Т.е. ОС=2
Значит
АОкв=6-4
АО= корень из двух
Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SA перпендикулярна плоскости АВС
Мы знаем два катета - SA и АО нашли, значит можем найти и гипотенузу SO
автор
Дона Ко Ко
• 22 апреля 2018
Ответ дляТенюшка
Я не знаю, какая сейчас форма записи решений! Но суть такая
Найдем по теореме Пифагора ВС, будет 3
далее
SO - расстояние от точки О до ВС
АО проекция, АО перпендикулярна ВС
Получили два прямоугольных треугольника
АВО и АСО
АО=АСкв-СОкв
АО=АВкв-ВОкв
Пусть ОС=х, тогда ВО=3-х
получается
АСкв-СОкв=АВкв-ВОкв
АСкв-АВкв=СОкв-ВОкв
АСкв-АВкв=(х-(3-х))(х+(3-х))
6-3=(2х-3)*3
1=2х-3
х=2
Т.е. ОС=2
Значит
АОкв=6-4
АО= корень из двух
Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SA перпендикулярна плоскости АВС
Мы знаем два катета - SA и АО нашли, значит можем найти и гипотенузу SO
Найдем по теореме Пифагора ВС, будет 3
далее
SO - расстояние от точки О до ВС
АО проекция, АО перпендикулярна ВС
Получили два прямоугольных треугольника
АВО и АСО
АО=АСкв-СОкв
АО=АВкв-ВОкв
Пусть ОС=х, тогда ВО=3-х
получается
АСкв-СОкв=АВкв-ВОкв
АСкв-АВкв=СОкв-ВОкв
АСкв-АВкв=(х-(3-х))(х+(3-х))
6-3=(2х-3)*3
1=2х-3
х=2
Т.е. ОС=2
Значит
АОкв=6-4
АО= корень из двух
Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SA перпендикулярна плоскости АВС
Мы знаем два катета - SA и АО нашли, значит можем найти и гипотенузу SO
Спасибо большое! У нас тема про теорему Три Перпендикуляра и перпендикулярность плоскостей. То есть, тут это просто используется, чтобы показать, что АО как и SO перпендикулярно к ВС, или нет?
автор
Дона Ко Ко
• 22 апреля 2018
Ответ дляТенюшка
Да, иначе задачу не решить.
Спасибо еще раз за помощь!
Назад Комментарии к ответу