Із 2017 ти монет однакових на вигляд одна фальшива. Невідомо важча вона чи легша за інших. ЯК за два зважування на терезах з двома чашами без гир визнчити, легша вона або важча?
23
0
Я думаю, разделить на две половины, одну монету забрать. Положить на чаши весов. Если одна половина окажется легче/тяжелее, то нам хватит и одного взвешивания)) Если они весят одинаково, то фальшивая монета та, которую отложили. Берем любую монету из кучки и эту отложенную, сравниваем. Как-то так.
А как вы узнаете, в какой половинке фальшивая монетка? В той, которая тяжелея, или в той которая легче? :))
1. на одну чашу положить нормальную монету, на другую чашу - фальшивую. соответственно - если легче фальшивая, то чаша с ними пойдет вверх, если тяжелее, то вниз.
Не пойму - зачем ДВА взвешивания? Может быть из остальных еще одну взять и повторить, чтобы убедиться?
хотя - вы вероятно в предложении запятую не поставили перед или после ’на вигляд’
первый вариант - если запятая - перед этим
2. если запятая после, то:
- взвесить по 1008 и 1009 монет один раз, потом второй - поменяв местами по одной монете на каждой чаше. По разнице в весе - видим ответ
Не пойму - зачем ДВА взвешивания? Может быть из остальных еще одну взять и повторить, чтобы убедиться?
хотя - вы вероятно в предложении запятую не поставили перед или после ’на вигляд’
первый вариант - если запятая - перед этим
2. если запятая после, то:
- взвесить по 1008 и 1009 монет один раз, потом второй - поменяв местами по одной монете на каждой чаше. По разнице в весе - видим ответ
Нет, все-таки мысль была правильной))
Сначала делим пополам, одну монету откладываем, взвешиваем.
Если кучки весят одинаково, то фальшивая та, которую отложили. Сравниваем ее с любой другой.
Второй вариант. Кучки весят неодинаково. Берем кучку более тяжелую, разбиваем на две половинки, взвешиваем. Если весят одинаково, то фальшивая монета осталась в легкой кучке. Если разный вес, то фальшивая - тяжелее.
Сначала делим пополам, одну монету откладываем, взвешиваем.
Если кучки весят одинаково, то фальшивая та, которую отложили. Сравниваем ее с любой другой.
Второй вариант. Кучки весят неодинаково. Берем кучку более тяжелую, разбиваем на две половинки, взвешиваем. Если весят одинаково, то фальшивая монета осталась в легкой кучке. Если разный вес, то фальшивая - тяжелее.
Так...а может математическим методом?
1. Взвешиваем кучу всю и узнаем общий вес.
2. Взвешиваем 1 монету и узнаем ее вес.
И считаем.
1. Взвешиваем кучу всю и узнаем общий вес.
2. Взвешиваем 1 монету и узнаем ее вес.
И считаем.
Девочки)..ну давайте еще идеи) перед ребенком стыдно)))... такие тут ситуации разруливали а тут...
Взвесьте по 1008 монет. Если вес равен - фальшивые отложена. И вместе ее с любой другой. Если все разные, берете любую чашу(например более тяжелую), делите по 504 если опять есть более тяжелая - то там и фальшивая. Если все равен, то фальшивые осталась в 1008 и более лёгкая.
доча у меня математик...мда..мы тут в основном просим помощи по гуманитарным наукам...так вот она мне рассказала...я вам пишу:
Приклади розв’язування задач
1.У Буратіно є 27 золотих монет. Але відомо, що Кіт Базиліо замінив одну монету на фальшиву, і вона по вазі важче справжніх. Як за три зважування на шалькових терезах без гир Буратіно знайти фальшиву монету?
Розв’язання:
Розділимо монети на 3 купки по 9 монет. Покладемо на шальки терезів першу і другу купки; в результаті цього зважування ми точно дізнаємось, в якій з купок знаходиться фальшивка (якщо терези покажуть рівність, то вона - в третій купці). Тепер, аналогічно, розділимо вибрану купку на три частини по три монети, покладемо на терези дві з цих частин і визначимо, в якій з частин знаходиться фальшива монета. Нарешті, залишається з трьох монет визначити важчу: кладемо на шальки терезів по 1 монеті - фальшивою є важча; якщо ж на терезах рівність, то фальшивою є третя монета з частини.
2. Серед 101 однакових за виглядом монет одна фальшива, така, що відрізняється за вагою. Як за допомогою шалькових терезів без гир за два зважування визначити, легшою або важчою є фальшива монета? Знаходити її не потрібно.
Розв’язання:
Зважуємо 50 і 50 монет, можуть бути два випадки.
1 випадок. Монети мають однакову вагу. Беремо монету, що залишилася, і ставимо її в ліву купку замість однієї з тих, що є там:
а) ліва купка важча => фальшива монета важча;
б) ліва купка легша => фальшива монета легша.
2 випадок. Монети мають різну вагу. Беремо важчу купку і розбиваємо її на дві купки по 25 монет:
а) вага купок однакова => фальшива монета легша;
б) вага купок неоднакова => фальшива монета важча.
3. Є 8 монет. Одна з них фальшива і легша за справжню монету. Визначить за 3 зважування яка з монет фальшива.
Розв’язання:
Ділимо монети на дві рівні купки – по 4 монети в кожній. Зважуємо. Ту купку, яка легша, знову ділимо на дві однакові купки – тепер по дві монети в кожній. Зважуємо. Визначаємо, яка з них легша. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті з цієї купки. Фальшива та, яка легша.
4. Є сім зовні однакових монет, серед яких п‘ять справжніх (усі однакової маси) і дві фальшиві (однакової маси, але легші за справжні). Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир виділити три справжні монети?
Розв’язання:
Занумеруємо монети числами 1, 2, 3, … , 7. Першим зважуванням порівняємо монети 1, 2, 3 з монетами 4, 5, 6. Якщо маси рівні, то в кожній трійці по одній фальшивій монеті, а монета 7 справжня. Тоді наступним зважуванням порівняємо монети 1 і 2. Якщо їхня маса однакова, то вони справжні, а якщо ж ні, то важча з монет 1, 2 монета 3 і монета 7 – справжні. Якщо під час першого – початкового – зважування переважила одна з груп, то всі її монети справжні.
5. Є 40 зовні однакових монет, серед яких 2 фальшиві, причому вони легші від справжніх і важать однаково. Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир відібрати 20 справжніх монет?
Розв’язання:
Розіб‘ємо монети на три купки: А, В і С, що містять по 10, 10 і 20 монет відповідно. Перше зважування: порівняємо вагу А і В. Можливі два випадки. Якщо А=В, то порівнюємо вагу А+В і С. Якщо A>B (другий випадок аналогічний), то розіб‘ємо С на дві купки по 10 монет і порівняємо їхню вагу.
Приклади розв’язування задач
1.У Буратіно є 27 золотих монет. Але відомо, що Кіт Базиліо замінив одну монету на фальшиву, і вона по вазі важче справжніх. Як за три зважування на шалькових терезах без гир Буратіно знайти фальшиву монету?
Розв’язання:
Розділимо монети на 3 купки по 9 монет. Покладемо на шальки терезів першу і другу купки; в результаті цього зважування ми точно дізнаємось, в якій з купок знаходиться фальшивка (якщо терези покажуть рівність, то вона - в третій купці). Тепер, аналогічно, розділимо вибрану купку на три частини по три монети, покладемо на терези дві з цих частин і визначимо, в якій з частин знаходиться фальшива монета. Нарешті, залишається з трьох монет визначити важчу: кладемо на шальки терезів по 1 монеті - фальшивою є важча; якщо ж на терезах рівність, то фальшивою є третя монета з частини.
2. Серед 101 однакових за виглядом монет одна фальшива, така, що відрізняється за вагою. Як за допомогою шалькових терезів без гир за два зважування визначити, легшою або важчою є фальшива монета? Знаходити її не потрібно.
Розв’язання:
Зважуємо 50 і 50 монет, можуть бути два випадки.
1 випадок. Монети мають однакову вагу. Беремо монету, що залишилася, і ставимо її в ліву купку замість однієї з тих, що є там:
а) ліва купка важча => фальшива монета важча;
б) ліва купка легша => фальшива монета легша.
2 випадок. Монети мають різну вагу. Беремо важчу купку і розбиваємо її на дві купки по 25 монет:
а) вага купок однакова => фальшива монета легша;
б) вага купок неоднакова => фальшива монета важча.
3. Є 8 монет. Одна з них фальшива і легша за справжню монету. Визначить за 3 зважування яка з монет фальшива.
Розв’язання:
Ділимо монети на дві рівні купки – по 4 монети в кожній. Зважуємо. Ту купку, яка легша, знову ділимо на дві однакові купки – тепер по дві монети в кожній. Зважуємо. Визначаємо, яка з них легша. Кладемо на шальки терезів по 1 монеті з цієї купки. Фальшива та, яка легша.
4. Є сім зовні однакових монет, серед яких п‘ять справжніх (усі однакової маси) і дві фальшиві (однакової маси, але легші за справжні). Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир виділити три справжні монети?
Розв’язання:
Занумеруємо монети числами 1, 2, 3, … , 7. Першим зважуванням порівняємо монети 1, 2, 3 з монетами 4, 5, 6. Якщо маси рівні, то в кожній трійці по одній фальшивій монеті, а монета 7 справжня. Тоді наступним зважуванням порівняємо монети 1 і 2. Якщо їхня маса однакова, то вони справжні, а якщо ж ні, то важча з монет 1, 2 монета 3 і монета 7 – справжні. Якщо під час першого – початкового – зважування переважила одна з груп, то всі її монети справжні.
5. Є 40 зовні однакових монет, серед яких 2 фальшиві, причому вони легші від справжніх і важать однаково. Як за допомогою двох зважувань на шалькових терезах без гир відібрати 20 справжніх монет?
Розв’язання:
Розіб‘ємо монети на три купки: А, В і С, що містять по 10, 10 і 20 монет відповідно. Перше зважування: порівняємо вагу А і В. Можливі два випадки. Якщо А=В, то порівнюємо вагу А+В і С. Якщо A>B (другий випадок аналогічний), то розіб‘ємо С на дві купки по 10 монет і порівняємо їхню вагу.
в в ашем случае надо делить на три ....взвешиваний два. то есть определить кто из трех кучек весит больше...или меньше....
автор? а вы не допустили ошибки? по моему монет не 2017.....там в любом случае будут дробные числа...а нужно целое...
бред какой то..1009+ 1008..если разделить то....пополам то ведь не делится..и на трое не делится. но раз звешиваний ДВА значит должно быть деление на три группы монет..может вы опечатку сделали? и неправильно число написанно???..а если на три 672.33333333....так не может быть...это ошибка....на четыре 504, 25.....то есть 504 монеты и четверьтинка...Где то ошибка в условии!!! если ошибки нет....то может поделить на два....покажут ЯКОБЫ вес поровну. забрать 1 монету...и где меньше там и фальшивая...бред какой..то...пардон...я бессильна
получаться так, разделить поровну по 1008 монет. весы покажут или поровну....или кто то легче или тяжелее (на данный момент не важно).....если поровну. докладываем монету.....там и фальшивая...(бред...) если меньше...докладывыаем монету.вес выровнялся. значит где монет больше там и фальшивая (куда докладывали в изначально малый вес...то же бред)...если больше...докладываем в меньшую...где было меньшая там и фальшивая.....ооооо......мозги скрипят...
Серед 101 однакових за виглядом монет одна фальшива, така, що відрізняється за вагою. Як за допомогою шалькових терезів без гир за два зважування визначити, легшою або важчою є фальшива монета? Знаходити її не потрібно.
Розв’язання:
Зважуємо 50 і 50 монет, можуть бути два випадки.
1 випадок. Монети мають однакову вагу. Беремо монету, що залишилася, і ставимо її в ліву купку замість однієї з тих, що є там:
а) ліва купка важча => фальшива монета важча;
б) ліва купка легша => фальшива монета легша.
2 випадок. Монети мають різну вагу. Беремо важчу купку і розбиваємо її на дві купки по 25 монет:
а) вага купок однакова => фальшива монета легша;
б) вага купок неоднакова => фальшива монета важча.
Розв’язання:
Зважуємо 50 і 50 монет, можуть бути два випадки.
1 випадок. Монети мають однакову вагу. Беремо монету, що залишилася, і ставимо її в ліву купку замість однієї з тих, що є там:
а) ліва купка важча => фальшива монета важча;
б) ліва купка легша => фальшива монета легша.
2 випадок. Монети мають різну вагу. Беремо важчу купку і розбиваємо її на дві купки по 25 монет:
а) вага купок однакова => фальшива монета легша;
б) вага купок неоднакова => фальшива монета важча.
Перший раз зважуєм всі монети, другий раз одну. Загальну масу поділити на масу однієї монети, якщо результат < 2017 фальш. монета менше важить, якщо > значить важча
Нет гирь. Невозможно узнать общую массу.
Автор, эта задача не решается. Вы ошиблись в условии.
Я знаю эти задачи.
Автор, эта задача не решается. Вы ошиблись в условии.
Я знаю эти задачи.
Делим на три кучки: 672, 672 и 673 монеты. Сравниваем первые две. Возможны ДВА варианта:
1) одна чаша перевешивает. Это значит, что фальшивая монета сейчас на весах. Берем любые 672 из 673 отложенных монет. И сравниваем с более легкой кучкой.
Если весы в равновесии, то фальшивая монета в более тяжелой кучке ( она сейчас не на весах). Т.е. фальшивая - тяжелее.
Если эта более легкая кучка снова легче, то фальшивая монета в ней. Т.е. она легче других.
2) весы в равновесии. Это означает, что фальшивая среди отложенных 673 монет. Вторым взвешиванием сравниваем ЭТУ отложенную вначале кучку с любыми другими 673 монетами. Если она легче, то фальшивая монета легче других. Если тяжелее, то фальшивая тяжелее других.
1) одна чаша перевешивает. Это значит, что фальшивая монета сейчас на весах. Берем любые 672 из 673 отложенных монет. И сравниваем с более легкой кучкой.
Если весы в равновесии, то фальшивая монета в более тяжелой кучке ( она сейчас не на весах). Т.е. фальшивая - тяжелее.
Если эта более легкая кучка снова легче, то фальшивая монета в ней. Т.е. она легче других.
2) весы в равновесии. Это означает, что фальшивая среди отложенных 673 монет. Вторым взвешиванием сравниваем ЭТУ отложенную вначале кучку с любыми другими 673 монетами. Если она легче, то фальшивая монета легче других. Если тяжелее, то фальшивая тяжелее других.
Мнения, изложенные в теме, передают взгляды авторов и не отражают позицию Kidstaff
Тема закрыта
Похожие темы:
Комментарии к ответу