Работодатель не сделал запись в трудовую

Предыстория.
В 2018 году устроилась на удаленку, официально, трудовая была у работодателя. Но спустя три месяца работодатель сообщила, что не вытягивает по налогам и поэтому мне нужно уволиться по соглашению сторон. Заявление я выслала новой почтой, а работодатель отправил мне трудовую также почтой. Но записи в трудовой не сделал ни о приеме на работу, ни об увольнении, объяснив это так "чтоб не портить трудовую"
Меня не волновало это три года, но сейчас я решила встать на учет в центр занятости, где мне сообщили, что в 2018 году меня оформляли на работу через Днепровский центр занятости и без записи о приеме на работу и увольнении меня на учет поставить не могут. Бывшая работодательница оформила меня через Днепровский ЦЗ. Связи с ней у меня нет, она больше не ФОП, на сколько мне известно. Как я могу восстановить эту запись и могу ли вообще? Может отправить запрос в ЦЗ Днепра?

Прошу прощения за "много буковок")) и буду благодарна адекватным ответам