Как поддержать?

Говорить открыто, не ища ’правильные слова’, это же сестра. Говорить то, что на сердце и главное, не занимать дебильную позицию ’лучше не буду ее беспокоить и дергать, ей и так сейчас плохо’ - надо звонить, встречаться и разговаривать, любыми искренними словами, пусть расскажет, что захочет, а вы скажите, что любите ее и деток и что постараетесь чем можно помочь, какое решение бы она ни приняла. Вот как-то так. Если она в вашем городе - приезжайте к ней, берите деток на прогулку, помогайте так, как принято в вашей семье - это у всех по-разному ведь. Не оставляйте ее надолго без внимания. Это мое такое видение из своего опыта.

Вопрос поставлен - как поддержать сестру, а не что делать сестре в этой ситуации ...

Вариант один - надо ей поговорить с мужем серьезно, наедине, жалательно в их общем пространстве - дома, в машине. Возьмите деток к себе на пару часов, чтоб никто не мешал их разговору. Сначала пусть она по пунктам выскажет все, чем не довольна, только не с претензией, а обьясняя свои чувстав (’мне непричтно, обидно’, ’мне не нравиться, что...’, я хотела бы, чтобы...’), потом попросить, чтобы муж также обьяснил, что не нравиться ему. Попытаться не плакать, не повышать тон, пусть беседа приобретет спокойное русло
Потом в продолжение пусть попытаются найти компромисы, общее решение проблемм. Мужу, как я понимаю, тоже не легко, недо, чтобы он понял, что жена поддерживат его в поиске работы, но не виновата в том, что на данный момент ее нет, у него накопилась агрессия, но не надо выливать ее в семью...
Как-то так

Мы в последнее время не так часто общались.Боюсь лезть в душу и не хочется навязываться.

граммотный совет сестре - лучшая поддержка
Нельзя так ставить многоточия в отношениях с мужем, разговор должен иметь место, и чем раньше, тем лучше
Сохранение семьи, а, как пишет автор, сестра более девочка семейная - не это ли лучший вариант решения проблеммы?

Вот это я и называю ... неудачно выбранной позизией, простите. Лезть в душу - это совсем иное, вы можете не лезть к ней с сочувственными охами-вздохами, а например: пригласить ее с детками куда-то погулять, в кино и тд, предложить взять деток на время к себе просто так, заняться вместе чем-то, чем обычно занимаются вместе сестры, даже если мало общались последнее время - устройте ужин совместный дома ну или просто в кафе сходите вдвоем на кофе... не надо лезть в душу - просто начните общаться чуть чаще, чем это делали последнее время. Мое мнение. Мой развод в свое время сблизил меня с сестрой настолько, что словами не передать - и именно из-за того, что у нее хватило любви и мудрости просто стать ближе ко мне именно в этот сложный период, она просто была рядом и не лезла в душу. Вы можете сказать так сестре: Послушай, мы мало с тобой общались в посл. время, но сейчас я чувствую, что хочу поправить эту ситуацию, хочу поддержать тебя, поэтому готовься - я буду звонить и проявлять себя чаще, но только потому, что Я САМА сейчас этого хочу. А дальше - по ситуации.

откуда у Вас столько мудрости?
Я просто уже готова поехать и ему лицо набить,за то,что обижает мою девочку,боюсь,что начну его оскорблять и говорить,то что о нем думаю при разговоре.Я бываю не сдержанной и не всегда думаю что говорю,когда на эмоциях.