Посоветуйте спортивную секцию на Осокорках-Позняках ребенку 5-6 лет

Есть карате и т.д. на Мишуги 2 и в Колизее (Руденко 6А), посмотрите, может Вам тренер понравится.

В бокс набирают лет с 9. Раньше просто нельзя еще для организма. А в остальном не так принципиально как называется секция, главное какой тренер. Честно говоря, по восточным единоборствам секций много, но хороших тренеров из них не очень много. Просто эти виды только относительно недавно у нас стали развиваться. Посмотрите может возле Вас дзюдо есть. Хотя с другой стороны в хорошей секции детей разводят по уровню подготовки. Детей для соревнований готовят в одной группе, а просто лишь бы ходили да родители деньги платили в другой. И это по всем видам спорта так. Бывает, что группы для спорта нет совсем, только для денег.

Может посоветуете какого то тренера? И, главный вопрос, среди года набирают? Или лучше с сентября?

В коммерческих секциях набирают кого угодно и когда угодно - от денег не отказываются. Не набирают там, где сложно осуществить обучение из-за разницы в подготовке. Например, если группа по плаванию уже плавает без нарукавников, то нового, который будет в нарукавниках, в нее не возьмут. Но если группа разношерстная по уровню или таких принципиальных моментов нет, то возьмут и посреди года. В общем, надо подходить и спрашивать.
По конкретному тренеру я не подскажу, мы живем не на ПОХе. Могу только посоветовать искать коммунальную секцию а не коммерческую. Там и дешевле сильно, и качество обучения выше. Да, может не так сюсюкаются там с детьми местами, хотя в любом случае ничего страшного не будет, точнее у нормального тренера не бывает, но Вам, как мне показалось, этого как раз и не надо.
Плавания возле Вас хорошего нет. Ближайшее аж на Ленинградской площади во дворце подводного спорта. Но если найдете возле Вас ДЮСШ какое-то, где есть дзюдо, то можете туда и вести - будет хорошим вариантом. Там как раз с 6 лет идет набор. В айкидо набирают даже раньше, но очень сложно хорошего тренера найти. Слишком экзотическое лучше не ищите - и дороже обойдется, и оно менее развито у нас, поэтому будут проблемы с поиском тех же соперников, плюс на соревнования придется куда-то очень далеко ездить. Секций же дзюдо много и много сильных, поэтому со спаринг-партнерами проблем нет.