Как нужно было поступить? Конфликт в парке.

Были сегодня в парке с дочкой и подругой, тоже с дочкой, малым по 3 года. Рядом катаются девочки лет 8 на машинках (на прокат), малые начинают бегать за машинками и кричать "девочки-девочки", девочек не трогают. Одна начинает психовать, оборачивается и толкает мою дочь.
Я подхожу, спрашиваю: почему ты толкаешься? где твои родители? Говорит: они мне мешают, родителей нет. Я: толкаться ты не имеешь право. с кем ты? позови, я поговорю со старшими. Девочка начинает кричать "не надо" и плакать. Говорю: не плачь, успокойся, просто больше так не делай. У нее начинается истерика.
Появляется женщина под шофе, начинает кричать, что я довела девочку до истерики, хватать за куртку и кричать "пошли в милицию, я из милиции", что я сама виновата, что ее крестница сбила мою дочь (просто не видела что произошло). Я объясняю, что она ее ударила. Мне : ну и что?
Потом много слов о камерах вокруг, о милиции, почему я наорала на ребенка, а не позвала взрослого. На мои аргументы она представила контраргумент, что у девочки нет мамы и опять "я сотрудник милиции, пошли в милицию". Говорю: вызывайте или скажите фамилию мы завтра к вам придем, когда будете трезвы. Потом много слов на повышенных тонах, толкание меня грудью, "она ничего не сделала". Я: она толкнула мою дочь. Мне вызывающе: ну и что? Говорю, ничего, просто научите ребенка, что так делать нельзя. В ответ угрозы, что что-то сделает моему ребенку, если я трону ее девочку.

Сори за многабукв. Немного на взводе.
Не пойму, как нужно было реагировать. Не нужно было заступаться за дочь?
Уточню, что не грубила и не угрожала девочке.