Яким чином діти розмовляють на англ, не вивчаючи граматику?

Так дети до школы в среднем по 5 лет учатся говорить, поэтому для иностранцев важна сама методика этого повторения. У кого-то она за меньший срок даёт лучшие результаты. Дело во времени.

Дети которые учатся говорить на языке родителей слышат только его или преимущественно только его.
Да, разные методики работают по разному на разных людях. Я уже об этом выше писала.
Кто-то запоминает быстро и сразу может применять в речи новую лексику, кто-то запоминает и при чтении будет понимать перевод, но в речи применять все еще не будет.
Все сложнее, чем просто: будем петь песенки все запомним или будем зубрить и будет нам счастье.
Мне, например, Дуолинго ни о чем. Ну так, чтобы себя занять чем то более полезным, чем соц сети. Английский мой от Дуолинго не улучшался особо. Мне надо писать и говорить, тогда это уже знания, которые точно отложились и будут применены.