Новый мужчина и мои дети

Я воспитываю двух детей - подростка и первоклашку одна. Отцов нет совсем в их жизни. Временно с нами живет моя мама. И у меня появился мужчина. Мы встречаемся, планируем жить вместе, он приезжает на выходые, иногда мы ездим к нему в другой город. У него детей нет, опыта с детьми тоже нет. В принципе он старается наладить контакт. С подростком ему несложно - они обсуждают игры, события, футбол. Вижу что старший тянется к нему и уважает его за все что мужчина делает. С младшим сложнее. Он в принципе сложнее как личность. Но мы стараемся.
Вот мама начала критиковать что мы строим отношения как любовники. Без детей. Нужно вовлекать детей в наши отношения. Я и думаю как это сделать. Честно говоря мною мои родители особо не занимались - опыта у меня нет. Мы росли - не голодные, учились и отлично. А теперь она мне вываливает какие-то требования и я немного растерялась.
Мужчину я детям представила пару месяцев назад. Так сложилось что на улице холодно, дети предпочитают играть в приставку а не гулять с нами. За это время мы ходили в парк, ездили по магазинам, музеям, в гости с детьми, вместе смотрели кино, футбол. Когда на улице хорошая погода - мы с детьми постоянно в выходные развлекаемся, а зимой даже не знаю что придумать - городок небольшой, холодно, ветер и дождь. И дети никуда не хотят когда есть приставка.
В общем мужчина не против брать детей куда-угодно. В прошлые выходные взяли младшего и собаку и пошли гулять. Младший ныл полтора часа как мы ему надоели и когда пойдем в кафе уже. Только обещанием кафе смогли его вытащить на улицу.
Как вы вовлекаете детей и проводите время когда прохая погода? Как интегрировать мужчину без опыта воспитания в семью с детьми?