КонФФетОшка• 16 декабря 2013
Девочки, помогите решить задачки по математике. 5 класс.
Задача 1:
Периметры граней ABCD, ABB1A1 и ADD1A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 20м, 36м и 32м. Найдите сумму длин всех его ребер.
Задача 2:
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 80 м. Найдите длины его рёбер, если у него одно из измерений на 3см больше второго и на 20 см меньше третьего.
Заранее всем спасибо.
Периметры граней ABCD, ABB1A1 и ADD1A1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны 20м, 36м и 32м. Найдите сумму длин всех его ребер.
Задача 2:
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 80 м. Найдите длины его рёбер, если у него одно из измерений на 3см больше второго и на 20 см меньше третьего.
Заранее всем спасибо.
14
0
Первая: принимаем длину одной грани за Х, вторую - Y, третью - Z.
Получаем система:
2x+2y=20
2y+2z=36
2x+2z=32
решается очень просто
Получаем система:
2x+2y=20
2y+2z=36
2x+2z=32
решается очень просто
я тоже в шоке, и самое интересное, что в классе им ничего не объясняют....и формул в книжке нет. А уравнения они умеют решать только с одним X-сом, y и z им еще не встречались в уравнениях
Вторая.
Первая длина ребра пусть будет Х
Тогда вторая получается Х-3
Третья - Х+20
Сумма длин всех ребер - это первая длина*4+вторая длина*4+третья длина*4, т.е.
4х+(х-3)*4+(х+20)*4=8000 (80 м = 8000 см, если вы правильно указали измерение, тут смотрите сами, но мне кажется, то там 8м, т.е. 800 см)
Если 800, то раскрываем, получаем:
4х+4х-12+4х+80=12х+68=800
12х=732
х=61 - это первая длина
вторая длина: х-3=61-3=58
третья: х+20=61+20=81
Первая длина ребра пусть будет Х
Тогда вторая получается Х-3
Третья - Х+20
Сумма длин всех ребер - это первая длина*4+вторая длина*4+третья длина*4, т.е.
4х+(х-3)*4+(х+20)*4=8000 (80 м = 8000 см, если вы правильно указали измерение, тут смотрите сами, но мне кажется, то там 8м, т.е. 800 см)
Если 800, то раскрываем, получаем:
4х+4х-12+4х+80=12х+68=800
12х=732
х=61 - это первая длина
вторая длина: х-3=61-3=58
третья: х+20=61+20=81
решает не системой
Можно выразить х через у и все решается нормально
специально посмотрела учебник старшей, 4 класс, щадачи с двумя неизвестными встречаются, в пятом два неизвестных были даже в моей супергуманитарной школе, где математика шла фоном
Можно выразить х через у и все решается нормально
специально посмотрела учебник старшей, 4 класс, щадачи с двумя неизвестными встречаются, в пятом два неизвестных были даже в моей супергуманитарной школе, где математика шла фоном
если в первой трудно решить систему, то делаем так:
2х+2у=20
х+у=10
х=10-у
подставляем это в третье уравнение, получаем:
2x+2z=32
x+z=16
10-y+z=16
z=16-10+y=6+y
заменяем во втором z, выраженное через у:
2y+2z=36
y+z=18
y+6+y=18
2y=12
y=6
x=10-y=10-6=4
z=6+y=12
и не надо решать систему
2х+2у=20
х+у=10
х=10-у
подставляем это в третье уравнение, получаем:
2x+2z=32
x+z=16
10-y+z=16
z=16-10+y=6+y
заменяем во втором z, выраженное через у:
2y+2z=36
y+z=18
y+6+y=18
2y=12
y=6
x=10-y=10-6=4
z=6+y=12
и не надо решать систему
Зачем в первой задаче искать грани?! Вопрос поставлен как ’найти сумму всех граней’.
Пусть АВ = А1В1 = СД = С1Д1 = а, ВС = В1С1 = АД = А1Д1 = в АА1=ВВ1=СС1=ДД1=с
Сумма всех граней равна 4а+4в+4с. Выразим наши известные периметры через а,в,с:
периметр АВСД = 2а+2в , периметр АВВ1А1 = 2а+ 2с, периметр АДД1А1 = 2в+2с,
Сложив все три периметра мы полчим 2а+2в+2а+2с+2в+2с приведём подобные, получим 4а+4с+4в, т.е. для того, чтобы узнать сумму всех граней, нам нужно всего-навсего сложить известные периметры.
Пусть АВ = А1В1 = СД = С1Д1 = а, ВС = В1С1 = АД = А1Д1 = в АА1=ВВ1=СС1=ДД1=с
Сумма всех граней равна 4а+4в+4с. Выразим наши известные периметры через а,в,с:
периметр АВСД = 2а+2в , периметр АВВ1А1 = 2а+ 2с, периметр АДД1А1 = 2в+2с,
Сложив все три периметра мы полчим 2а+2в+2а+2с+2в+2с приведём подобные, получим 4а+4с+4в, т.е. для того, чтобы узнать сумму всех граней, нам нужно всего-навсего сложить известные периметры.
Задача 2
А= х, b= х-3, с=х+20
80м=8000 см
формула L=4(a+b+c)
8000 = 4(x+(x-3)+(x+20))
8000= 4x+4x-12+4x+80
12x=8000+12-80
12x=7932
x=661
b=661-3 = 658
c=661+20 = 681
А= х, b= х-3, с=х+20
80м=8000 см
формула L=4(a+b+c)
8000 = 4(x+(x-3)+(x+20))
8000= 4x+4x-12+4x+80
12x=8000+12-80
12x=7932
x=661
b=661-3 = 658
c=661+20 = 681
Мнения, изложенные в теме, передают взгляды авторов и не отражают позицию Kidstaff
Тема закрыта
Похожие темы:
Комментарии к ответу