Есть ряд стран, которые не принимают, если уже была защита другой страны. Их перечень можно легко найти в интернете.
Все остальные страны как принимали, так и продолжают принимают беженцев. Программы по беженцам многие сокращают, но, как минимум, документы для легального нахождения в стране вам точно выдадут