Посоветуйте, что делать с кошкой!

Здравствуйте, девочки! Еще с июня месяца у нас такая проблема- у соседей появилась кошка, которая повадилась через соседский балкон лазить к нам на подоконник (у них широкий карниз для цветников по периметру балкона, допрыгнуть -раз плюнуть), наша кошка увидев такую наглость накинулась на нее (мы живем на 2 этаже), я понимаю что зря я полезла, но попыталась нашу оттащить, чтобы не выпала и была в итоге ОЧЕНЬ сильно покусана своей, по-сути, милейшей и добрейшей кошкой, теперь хожу все руки-ноги в шрамах, кошмар. И все – после этого наша не слазит с окна, шипит, орет, кидается, когда видит соседскую. Прямо страшно в это время на нее смотреть. Неоднократно обращались к соседям, чтобы не выпускали на балкон свою кошку - ну они раз загонят, а потом опять все по новой.
Однажды, когда нас не было дома, наша умудрилась сама !! открыть закрытое окно и залезть на балкон к соседям, чтобы загнать их кошку домой и шипела на них - это они сами рассказали. Потом они снова сцапались у нас на окне, соседская выпала и потерялась, искали ее недели 2. Ну, я бы после такого как-то отреагировала, но они упорно продолжают ее выпускать.
На первый взгляд ситуация смешная, но по факту, мы не можем открыть окно даже на проветривание, т.к. наша кошка выпрыгивает, чтобы прогнать ту (а очень много кошек травмируется пытаясь так пролезть в проем окна ), может упасть, покалечиться, потеряться, в конце концов. Не реализовав свою агрессию, она нападает на меня и мужа. Усыпить, выставить на улицу - не предлагать, она член семьи. Кошка домашняя , 2 года, котенком была подобрана на улице, привита, ухожена и любима. У доктора были, капли пили -без толку. Посоветуйте как быть.