Девочки-педиатры, есть онлайн?

Помогите советом, не знаю, как поступить. Сын кашляет уже две недели, но кашель не регулярный был, то есть, то нету. Т-ры не было, ничего сына по его словам не беспокоило. В школу ходил. В субботу на вечер т-ра 37, потом во вторник 37,5, в среду на вечер уже 38. Горло немного красновато, т-ра сопровождалась очень глубоким и влажным кашлем. Решила 24.12 вечером повезти сына в круглосуточную лабораторию сдать анализ и посмотреть, какого характера инфекция. СОЕ-7 (норма 2-15), лейкоциты-6,3 (норма 4-9), палочкоядерные-8 (1-6), лимфоциты-44 (норма 19-37), эозинофилы-1 (норма 0,5-5), моноциты-9 (норма 19-37), базофилы-1 (норма 0-1). По анализу вижу, что инфекция-вирусная и что острое течение, но смущает повышенное количество палочкоядерных.
25.12 вызвала врача. Д-з: трахеобронхит. Врачу показала анализы, подтвердила, инф вирусная. Но, написали принимать АБ. Я предложила понаблюдать за состоянием ребенка пару дней и если т-ра не спадет-тогда АБ. Вчера днем т-ра держалась до 37,5, на ночь - 38-38,5, а уже ночью-39,2. До утра спала до 37, сейчас опять 37,7. Горло красное, кашель есть.

Давать АБ? Но, если инф вирусная-зачем он? Запуталась, не знаю, как правильно поступить...